#1594. 【CSP-J 2022 基础】解密(decode)

【CSP-J 2022 基础】解密(decode)

Description

给定一个正整数 k,有 k 次询问,每次给定三个正整数 ni , ei , di,求两个正整数 pi , qi, 使 ni = pi × qi , ei × di = (pi − 1)(qi − 1) + 1。

Input Format

第一行一个正整数 k,表示有 k 次询问。 接下来 k 行,第 i 行三个正整数 ni , di , ei。

Output Format

输出 k 行,每行两个正整数 pi , qi 表示答案。 为使输出统一,你应当保证 pi ≤ qi。 如果无解,请输出 NO。

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

Hint

【数据范围】 以下记 m=n−e×d+2m = n - e \times d + 2。

保证对于 100%100\% 的数据,1≤k≤1051 \leq k \leq {10}^5,对于任意的 1≤i≤k1 \leq i \leq k,1≤ni≤10181 \leq n_i \leq {10}^{18},1≤ei×di≤10181 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18} ,1≤m≤1091 \leq m \leq {10}^9。

测试点编号 k≤k \leq n≤n \leq m≤m \leq 特殊性质
11 10310^3 10310^3 保证有解
22 无
33 10910^9 6×1046\times 10^4 保证有解
44 无
55 10910^9 保证有解
66 无
77 10510^5 101810^{18} 保证若有解则 p=qp=q
88 保证有解
99 无
1010

Source

CSP-J